Перевод FA7C.B4F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FA7C.B4F₁₆ = F A 7 C. B 4 F = F_(=1111) A_(=1010) 7_(=0111) C_(=1100). B_(=1011) 4_(=0100) F_(=1111) = 1111101001111100.101101001111₂

Ответ: FA7C.B4F₁₆ = 1111101001111100.101101001111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16³ + 10∙16² + 7∙16¹ + 12∙16⁰ + 11∙16^-1 + 4∙16^-2 + 15∙16^-3
= 15∙4096 + 10∙256 + 7∙16 + 12∙1 + 11∙0.0625 + 4∙0.00390625 + 15∙0.000244140625
= 61440 + 2560 + 112 + 12 + 0.6875 + 0.015625 + 0.003662109375
= 64124.706787109375₁₀

Получилось: FA7C.B4F₁₆ = 64124.706787109375₁₀

Переведем число 64124.706787109375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

64124	2
-64124	32062	2
0	-32062	16031	2
	0	-16030	8015	2
		1	-8014	4007	2
			1	-4006	2003	2
				1	-2002	1001	2
					1	-1000	500	2
						1	-500	250	2
							0	-250	125	2
								0	-124	62	2
									1	-62	31	2
										0	-30	15	2
											1	-14	7	2
												1	-6	3	2
													1	-2	1
														1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	706787109375*2
	1	.414*2
	0	.8271*2
	1	.654*2
	1	.309*2
	0	.6172*2
	1	.234*2
	0	.4688*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2

В результате преобразования получилось:

64124.706787109375₁₀ = 1111101001111100.1011010011₂

Ответ: FA7C.B4F₁₆ = 1111101001111100.1011010011₂

Перевод чисел в различные системы счисления