Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 194.625 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

194.625₁₆ = 1 9 4. 6 2 5 = 1_(=0001) 9_(=1001) 4_(=0100). 6_(=0110) 2_(=0010) 5_(=0101) = 110010100.011000100101₂

Ответ: 194.625₁₆ = 110010100.011000100101₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16² + 9∙16¹ + 4∙16⁰ + 6∙16^-1 + 2∙16^-2 + 5∙16^-3
= 1∙256 + 9∙16 + 4∙1 + 6∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 5∙0.000244140625
= 256 + 144 + 4 + 0.375 + 0.0078125 + 0.001220703125
= 404.384033203125₁₀

Получилось: 194.625₁₆ = 404.384033203125₁₀

Переведем число 404.384033203125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

404	2
-404	202	2
0	-202	101	2
	0	-100	50	2
		1	-50	25	2
			0	-24	12	2
				1	-12	6	2
					0	-6	3	2
						0	-2	1
							1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	384033203125*2
	0	.7681*2
	1	.536*2
	1	.072*2
	0	.1445*2
	0	.2891*2
	0	.5781*2
	1	.156*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

404.384033203125₁₀ = 110010100.0110001001₂

Ответ: 194.625₁₆ = 110010100.0110001001₂