Перевод 1100111011.111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

001100111011.₂
= 001 100 111 011.
= 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 011₍₌₃₎.
= 1473.₈

Ответ: 1100111011.111011₂ = 1473.₈

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁹ + 1∙2⁸ + 0∙2⁷ + 0∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 1∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰ + 1∙2^-1 + 1∙2^-2 + 1∙2^-3 + 0∙2^-4 + 1∙2^-5 + 1∙2^-6
= 1∙512 + 1∙256 + 0∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 1∙0.015625
= 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625
= 827.921875₁₀

Получилось: 1100111011.111011₂ = 827.921875₁₀

Переведем число 827.921875₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

827	8
-824	103	8
3	-96	12	8
	7	-8	1
		4
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	921875*8
	7	.375*8
	3	.0*8

В результате преобразования получилось:

827.921875₁₀ = 1473.73₈

Ответ: 1100111011.111011₂ = 1473.73₈

Перевод чисел в различные системы счисления