Перевод A3F1.9C2D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A3F1.9C2D₁₆ = A 3 F 1. 9 C 2 D = A_(=1010) 3_(=0011) F_(=1111) 1_(=0001). 9_(=1001) C_(=1100) 2_(=0010) D_(=1101) = 1010001111110001.1001110000101101₂

Ответ: A3F1.9C2D₁₆ = 1010001111110001.1001110000101101₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16³ + 3∙16² + 15∙16¹ + 1∙16⁰ + 9∙16^-1 + 12∙16^-2 + 2∙16^-3 + 13∙16^-4
= 10∙4096 + 3∙256 + 15∙16 + 1∙1 + 9∙0.0625 + 12∙0.00390625 + 2∙0.000244140625 + 13∙1.52587890625E-5
= 40960 + 768 + 240 + 1 + 0.5625 + 0.046875 + 0.00048828125 + 0.0001983642578125
= 41969.61006164550781₁₀

Получилось: A3F1.9C2D₁₆ = 41969.61006164550781₁₀

Переведем число 41969.61006164550781₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

41969	2
-41968	20984	2
1	-20984	10492	2
	0	-10492	5246	2
		0	-5246	2623	2
			0	-2622	1311	2
				1	-1310	655	2
					1	-654	327	2
						1	-326	163	2
							1	-162	81	2
								1	-80	40	2
									1	-40	20	2
										0	-20	10	2
											0	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	61006164550781*2
	1	.22*2
	0	.4402*2
	0	.8805*2
	1	.761*2
	1	.522*2
	1	.044*2
	0	.08789*2
	0	.1758*2
	0	.3516*2
	0	.7031*2

В результате преобразования получилось:

41969.61006164550781₁₀ = 1010001111110001.1001110000₂

Ответ: A3F1.9C2D₁₆ = 1010001111110001.1001110000₂

Перевод чисел в различные системы счисления