Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 10010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

10010101₈ = 1 0 0 1 0 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000001000001000001₂

Ответ: 10010101₈ = 1000000001000001000001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷ + 0∙8⁶ + 0∙8⁵ + 1∙8⁴ + 0∙8³ + 1∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙2097152 + 0∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1
= 2101313₁₀

Получилось: 10010101₈ = 2101313₁₀

Переведем число 2101313₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2101313	2
-2101312	1050656	2
1	-1050656	525328	2
	0	-525328	262664	2
		0	-262664	131332	2
			0	-131332	65666	2
				0	-65666	32833	2
					0	-32832	16416	2
						1	-16416	8208	2
							0	-8208	4104	2
								0	-4104	2052	2
									0	-2052	1026	2
										0	-1026	513	2
											0	-512	256	2
												1	-256	128	2
													0	-128	64	2
														0	-64	32	2
															0	-32	16	2
																0	-16	8	2
																	0	-8	4	2
																		0	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2101313₁₀ = 1000000001000001000001₂

Ответ: 10010101₈ = 1000000001000001000001₂