Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 0001010011111010.10000100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 0∙32768 + 0∙16384 + 0∙8192 + 1∙4096 + 0∙2048 + 1∙1024 + 0∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0
= 5370.51562510
Получилось: 0001010011111010.100001002 = 5370.51562510
Переведем число 5370.51562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5370 | 16 | ||||
| -5360 | 335 | 16 | |||
| A | -320 | 20 | 16 | ||
| F | -16 | 1 | |||
| 4 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 515625*16 |
| 8 | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
