Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 111111.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

.010010₂
= . 010 010
= . 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎
= .22₈

Ответ: 111111.01001₂ = .22₈

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰ + 0∙2^-1 + 1∙2^-2 + 0∙2^-3 + 0∙2^-4 + 1∙2^-5
= 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125
= 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125
= 63.28125₁₀

Получилось: 111111.01001₂ = 63.28125₁₀

Переведем число 63.28125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

63	8
-56	7
7
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	28125*8
	2	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

63.28125₁₀ = 77.22₈

Ответ: 111111.01001₂ = 77.22₈