Перевод 01001001.001000001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰ + 1∙8^-1 + 0∙8^-2 + 1∙8^-3
= 1∙64 + 1∙8 + 1∙1 + 1∙0.125 + 0∙0.015625 + 1∙0.001953125
= 64 + 8 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125
= 73.126953125₁₀

Получилось: 111.101₈ = 73.126953125₁₀

Переведем число 73.126953125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

73	16
-64	4
9
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	126953125*16
	2	.031*16
	0	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

73.126953125₁₀ = 49.208₁₆

Ответ: 111.101₈ = 49.208₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

111.101₈ = 1 1 1. 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001.001000001₂

Ответ: 111.101₈ = 1001001.001000001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01001001.001000001000₂ = 0100 1001. 0010 0000 1000 = 0100₍₌₄₎ 1001₍₌₉₎. 0010₍₌₂₎ 0000₍₌₀₎ 1000₍₌₈₎ = 49.208₁₆

Ответ: 01001001.001000001000₈ = 49.208₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления