Перевод 0001000000001001000001001001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 0∙8⁶ + 1∙8⁵ + 1∙8⁴ + 0∙8³ + 1∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙16777216 + 0∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1
= 16814153₁₀

Получилось: 100110111₈ = 16814153₁₀

Переведем число 16814153₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16814153	16
-16814144	1050884	16
9	-1050880	65680	16
	4	-65680	4105	16
		0	-4096	256	16
			9	-256	16	16
				0	-16	1
					0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

16814153₁₀ = 1009049₁₆

Ответ: 100110111₈ = 1009049₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

100110111₈ = 1 0 0 1 1 0 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000001001000001001001₂

Ответ: 100110111₈ = 1000000001001000001001001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001000000001001000001001001₂ = 0001 0000 0000 1001 0000 0100 1001 = 0001₍₌₁₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 1001₍₌₉₎ 0000₍₌₀₎ 0100₍₌₄₎ 1001₍₌₉₎ = 1009049₁₆

Ответ: 0001000000001001000001001001₈ = 1009049₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления