Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа a9a.9 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
a9a.916 = a 9 a. 9 = a(=1010) 9(=1001) a(=1010). 9(=1001) = 101010011010.10012
Ответ: a9a.916 = 101010011010.10012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162 + 9∙161 + 10∙160 + 9∙16-1
= 10∙256 + 9∙16 + 10∙1 + 9∙0.0625
= 2560 + 144 + 10 + 0.5625
= 2714.562510
= 10∙256 + 9∙16 + 10∙1 + 9∙0.0625
= 2560 + 144 + 10 + 0.5625
= 2714.562510
Получилось: a9a.916 = 2714.562510
Переведем число 2714.562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2714 | 2 | ||||||||||||
| -2714 | 1357 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1356 | 678 | 2 | ||||||||||
| 1 | -678 | 339 | 2 | ||||||||||
| 0 | -338 | 169 | 2 | ||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2714.562510 = 101010011010.10012
Ответ: a9a.916 = 101010011010.10012
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
