Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 01111101.0101 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8² + 7∙8¹ + 5∙8⁰ + 2∙8^-1 + 4∙8^-2
= 1∙64 + 7∙8 + 5∙1 + 2∙0.125 + 4∙0.015625
= 64 + 56 + 5 + 0.25 + 0.0625
= 125.3125₁₀

Получилось: 175.24₈ = 125.3125₁₀

Переведем число 125.3125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

125.3125₁₀ = 7D.5₁₆

Ответ: 175.24₈ = 7D.5₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

175.24₈ = 1 7 5. 2 4 = 1₍₌₀₀₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ 5₍₌₁₀₁₎. 2₍₌₀₁₀₎ 4₍₌₁₀₀₎ = 001111101.010100₂

Ответ: 175.24₈ = 1111101.0101₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01111101.0101₂ = 0111 1101. 0101 = 0111₍₌₇₎ 1101_(=D). 0101₍₌₅₎ = 7D.5₁₆

Ответ: 01111101.0101₈ = 7D.5₁₆