Перевод 0111110011001000.00100011 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙8⁴ + 6∙8³ + 3∙8² + 1∙8¹ + 0∙8⁰ + 1∙8^-1 + 0∙8^-2 + 6∙8^-3
= 7∙4096 + 6∙512 + 3∙64 + 1∙8 + 0∙1 + 1∙0.125 + 0∙0.015625 + 6∙0.001953125
= 28672 + 3072 + 192 + 8 + 0 + 0.125 + 0 + 0.01171875
= 31944.13671875₁₀

Получилось: 76310.106₈ = 31944.13671875₁₀

Переведем число 31944.13671875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

31944	16
-31936	1996	16
8	-1984	124	16
	C	-112	7
		C
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	13671875*16
	2	.188*16
	3	.0*16

В результате преобразования получилось:

31944.13671875₁₀ = 7CC8.23₁₆

Ответ: 76310.106₈ = 7CC8.23₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

76310.106₈ = 7 6 3 1 0. 1 0 6 = 7₍₌₁₁₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 6₍₌₁₁₀₎ = 111110011001000.001000110₂

Ответ: 76310.106₈ = 111110011001000.00100011₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0111110011001000.00100011₂ = 0111 1100 1100 1000. 0010 0011 = 0111₍₌₇₎ 1100_(=C) 1100_(=C) 1000₍₌₈₎. 0010₍₌₂₎ 0011₍₌₃₎ = 7CC8.23₁₆

Ответ: 0111110011001000.00100011₈ = 7CC8.23₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления