Перевод 101001011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

101001011₈ = 1 0 1 0 0 1 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001000000001000001001₂

Ответ: 101001011₈ = 1000001000000001000001001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 1∙8⁶ + 0∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 0∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1
= 17039881₁₀

Получилось: 101001011₈ = 17039881₁₀

Переведем число 17039881₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17039881	2
-17039880	8519940	2
1	-8519940	4259970	2
	0	-4259970	2129985	2
		0	-2129984	1064992	2
			1	-1064992	532496	2
				0	-532496	266248	2
					0	-266248	133124	2
						0	-133124	66562	2
							0	-66562	33281	2
								0	-33280	16640	2
									1	-16640	8320	2
										0	-8320	4160	2
											0	-4160	2080	2
												0	-2080	1040	2
													0	-1040	520	2
														0	-520	260	2
															0	-260	130	2
																0	-130	65	2
																	0	-64	32	2
																		1	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

17039881₁₀ = 1000001000000001000001001₂

Ответ: 101001011₈ = 1000001000000001000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления