Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 566.225 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

566.225₈ = 5 6 6. 2 2 5 = 5₍₌₁₀₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ 6₍₌₁₁₀₎. 2₍₌₀₁₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ = 101110110.010010101₂

Ответ: 566.225₈ = 101110110.010010101₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8² + 6∙8¹ + 6∙8⁰ + 2∙8^-1 + 2∙8^-2 + 5∙8^-3
= 5∙64 + 6∙8 + 6∙1 + 2∙0.125 + 2∙0.015625 + 5∙0.001953125
= 320 + 48 + 6 + 0.25 + 0.03125 + 0.009765625
= 374.291015625₁₀

Получилось: 566.225₈ = 374.291015625₁₀

Переведем число 374.291015625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

374	2
-374	187	2
0	-186	93	2
	1	-92	46	2
		1	-46	23	2
			0	-22	11	2
				1	-10	5	2
					1	-4	2	2
						1	-2	1
							0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	291015625*2
	0	.582*2
	1	.164*2
	0	.3281*2
	0	.6563*2
	1	.313*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

374.291015625₁₀ = 101110110.010010101₂

Ответ: 566.225₈ = 101110110.010010101₂