Перевод D468.206 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

D468.206₁₆ = D 4 6 8. 2 0 6 = D_(=1101) 4_(=0100) 6_(=0110) 8_(=1000). 2_(=0010) 0_(=0000) 6_(=0110) = 1101010001101000.00100000011₂

Ответ: D468.206₁₆ = 1101010001101000.00100000011₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

13∙16³ + 4∙16² + 6∙16¹ + 8∙16⁰ + 2∙16^-1 + 0∙16^-2 + 6∙16^-3
= 13∙4096 + 4∙256 + 6∙16 + 8∙1 + 2∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 6∙0.000244140625
= 53248 + 1024 + 96 + 8 + 0.125 + 0 + 0.00146484375
= 54376.12646484375₁₀

Получилось: D468.206₁₆ = 54376.12646484375₁₀

Переведем число 54376.12646484375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

54376	2
-54376	27188	2
0	-27188	13594	2
	0	-13594	6797	2
		0	-6796	3398	2
			1	-3398	1699	2
				0	-1698	849	2
					1	-848	424	2
						1	-424	212	2
							0	-212	106	2
								0	-106	53	2
									0	-52	26	2
										1	-26	13	2
											0	-12	6	2
												1	-6	3	2
													0	-2	1
														1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	12646484375*2
	0	.2529*2
	0	.5059*2
	1	.012*2
	0	.02344*2
	0	.04688*2
	0	.09375*2
	0	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2

В результате преобразования получилось:

54376.12646484375₁₀ = 1101010001101000.0010000001₂

Ответ: D468.206₁₆ = 1101010001101000.0010000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления