Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10111011010101.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
= 010 111 011 010 101. 010 110
= 010(=2) 111(=7) 011(=3) 010(=2) 101(=5). 010(=2) 110(=6)
= 27325.268
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙8192 + 0∙4096 + 1∙2048 + 1∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125
= 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125
= 11989.3437510
Получилось: 10111011010101.010112 = 11989.3437510
Переведем число 11989.3437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11989 | 8 | |||||
| -11984 | 1498 | 8 | ||||
| 5 | -1496 | 187 | 8 | |||
| 2 | -184 | 23 | 8 | |||
| 3 | -16 | 2 | ||||
| 7 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 34375*8 |
| 2 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
