Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 0010111011010101.01011000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 0∙32768 + 0∙16384 + 1∙8192 + 0∙4096 + 1∙2048 + 1∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125 + 0∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0
= 11989.3437510
Получилось: 0010111011010101.010110002 = 11989.3437510
Переведем число 11989.3437510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11989 | 16 | ||||
| -11984 | 749 | 16 | |||
| 5 | -736 | 46 | 16 | ||
| D | -32 | 2 | |||
| E | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 34375*16 |
| 5 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
