Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1AC1.72 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1AC1.72₁₆ = 1 A C 1. 7 2 = 1_(=0001) A_(=1010) C_(=1100) 1_(=0001). 7_(=0111) 2_(=0010) = 1101011000001.0111001₂

Ответ: 1AC1.72₁₆ = 1101011000001.0111001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³ + 10∙16² + 12∙16¹ + 1∙16⁰ + 7∙16^-1 + 2∙16^-2
= 1∙4096 + 10∙256 + 12∙16 + 1∙1 + 7∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 4096 + 2560 + 192 + 1 + 0.4375 + 0.0078125
= 6849.4453125₁₀

Получилось: 1AC1.72₁₆ = 6849.4453125₁₀

Переведем число 6849.4453125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6849	2
-6848	3424	2
1	-3424	1712	2
	0	-1712	856	2
		0	-856	428	2
			0	-428	214	2
				0	-214	107	2
					0	-106	53	2
						1	-52	26	2
							1	-26	13	2
								0	-12	6	2
									1	-6	3	2
										0	-2	1
											1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	4453125*2
	0	.8906*2
	1	.781*2
	1	.563*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

6849.4453125₁₀ = 1101011000001.0111001₂

Ответ: 1AC1.72₁₆ = 1101011000001.0111001₂