Перевод 5F12A.C23 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

5F12A.C23₁₆ = 5 F 1 2 A. C 2 3 = 5_(=0101) F_(=1111) 1_(=0001) 2_(=0010) A_(=1010). C_(=1100) 2_(=0010) 3_(=0011) = 1011111000100101010.110000100011₂

Ответ: 5F12A.C23₁₆ = 1011111000100101010.110000100011₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16⁴ + 15∙16³ + 1∙16² + 2∙16¹ + 10∙16⁰ + 12∙16^-1 + 2∙16^-2 + 3∙16^-3
= 5∙65536 + 15∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 10∙1 + 12∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 3∙0.000244140625
= 327680 + 61440 + 256 + 32 + 10 + 0.75 + 0.0078125 + 0.000732421875
= 389418.758544921875₁₀

Получилось: 5F12A.C23₁₆ = 389418.758544921875₁₀

Переведем число 389418.758544921875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

389418	2
-389418	194709	2
0	-194708	97354	2
	1	-97354	48677	2
		0	-48676	24338	2
			1	-24338	12169	2
				0	-12168	6084	2
					1	-6084	3042	2
						0	-3042	1521	2
							0	-1520	760	2
								1	-760	380	2
									0	-380	190	2
										0	-190	95	2
											0	-94	47	2
												1	-46	23	2
													1	-22	11	2
														1	-10	5	2
															1	-4	2	2
																1	-2	1
																	0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	758544921875*2
	1	.517*2
	1	.034*2
	0	.06836*2
	0	.1367*2
	0	.2734*2
	0	.5469*2
	1	.094*2
	0	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2

В результате преобразования получилось:

389418.758544921875₁₀ = 1011111000100101010.1100001000₂

Ответ: 5F12A.C23₁₆ = 1011111000100101010.1100001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления