Перевод 10100110.01110100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙8² + 4∙8¹ + 6∙8⁰ + 3∙8^-1 + 5∙8^-2
= 2∙64 + 4∙8 + 6∙1 + 3∙0.125 + 5∙0.015625
= 128 + 32 + 6 + 0.375 + 0.078125
= 166.453125₁₀

Получилось: 246.35₈ = 166.453125₁₀

Переведем число 166.453125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

166.453125₁₀ = A6.74₁₆

Ответ: 246.35₈ = A6.74₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

246.35₈ = 2 4 6. 3 5 = 2₍₌₀₁₀₎ 4₍₌₁₀₀₎ 6₍₌₁₁₀₎. 3₍₌₀₁₁₎ 5₍₌₁₀₁₎ = 010100110.011101₂

Ответ: 246.35₈ = 10100110.011101₂

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10100110.01110100₂ = 1010 0110. 0111 0100 = 1010_(=A) 0110₍₌₆₎. 0111₍₌₇₎ 0100₍₌₄₎ = A6.74₁₆

Ответ: 10100110.01110100₈ = A6.74₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления