Перевод 001010011110.1011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001010011110.1011₈ = 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0. 1 0 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001000001000000001001001001000.001000001001₂

Окончательный ответ: 001010011110.1011₈ = 1000001000000001001001001000.001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4 = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 0+0+134217728+0+2097152+0+0+4096+512+64+8+0+0.125+0+0.001953125+0.000244140625 = 136319560.127197265625₁₀

Получилось: 001010011110.1011₈ =136319560.127197265625₁₀

Переведем число 136319560.127197265625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136319560	2
-136319560	68159780	2
0	-68159780	34079890	2
	0	-34079890	17039945	2
		0	-17039944	8519972	2
			1	-8519972	4259986	2
				0	-4259986	2129993	2
					0	-2129992	1064996	2
						1	-1064996	532498	2
							0	-532498	266249	2
								0	-266248	133124	2
									1	-133124	66562	2
										0	-66562	33281	2
											0	-33280	16640	2
												1	-16640	8320	2
													0	-8320	4160	2
														0	-4160	2080	2
															0	-2080	1040	2
																0	-1040	520	2
																	0	-520	260	2
																		0	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	127197265625*2
	0	.25439*2
	0	.50879*2
	1	.01758*2
	0	.03516*2
	0	.07031*2
	0	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

136319560.127197265625₁₀ = 1000001000000001001001001000.0010000010₂

Окончательный ответ: 001010011110.1011₈ = 1000001000000001001001001000.0010000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления