Перевод 3B06.45D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

3B06.45D₁₆ = 3 B 0 6. 4 5 D = 3_(=0011) B_(=1011) 0_(=0000) 6_(=0110). 4_(=0100) 5_(=0101) D_(=1101) = 11101100000110.010001011101₂

Окончательный ответ: 3B06.45D₁₆ = 11101100000110.010001011101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16³+11∙16²+0∙16¹+6∙16⁰+4∙16^-1+5∙16^-2+13∙16^-3 = 3∙4096+11∙256+0∙16+6∙1+4∙0.0625+5∙0.00390625+13∙0.000244140625 = 12288+2816+0+6+0.25+0.01953125+0.003173828125 = 15110.272705078125₁₀

Получилось: 3B06.45D₁₆ =15110.272705078125₁₀

Переведем число 15110.272705078125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

15110	2
-15110	7555	2
0	-7554	3777	2
	1	-3776	1888	2
		1	-1888	944	2
			0	-944	472	2
				0	-472	236	2
					0	-236	118	2
						0	-118	59	2
							0	-58	29	2
								1	-28	14	2
									1	-14	7	2
										0	-6	3	2
											1	-2	1
												1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	272705078125*2
	0	.54541*2
	1	.09082*2
	0	.18164*2
	0	.36328*2
	0	.72656*2
	1	.45313*2
	0	.90625*2
	1	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

15110.272705078125₁₀ = 11101100000110.0100010111₂

Окончательный ответ: 3B06.45D₁₆ = 11101100000110.0100010111₂

Перевод чисел в различные системы счисления