Перевод 1432.1A2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1432.1A2₁₆ = 1 4 3 2. 1 A 2 = 1_(=0001) 4_(=0100) 3_(=0011) 2_(=0010). 1_(=0001) A_(=1010) 2_(=0010) = 1010000110010.00011010001₂

Окончательный ответ: 1432.1A2₁₆ = 1010000110010.00011010001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+4∙16²+3∙16¹+2∙16⁰+1∙16^-1+10∙16^-2+2∙16^-3 = 1∙4096+4∙256+3∙16+2∙1+1∙0.0625+10∙0.00390625+2∙0.000244140625 = 4096+1024+48+2+0.0625+0.0390625+0.00048828125 = 5170.10205078125₁₀

Получилось: 1432.1A2₁₆ =5170.10205078125₁₀

Переведем число 5170.10205078125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5170	2
-5170	2585	2
0	-2584	1292	2
	1	-1292	646	2
		0	-646	323	2
			0	-322	161	2
				1	-160	80	2
					1	-80	40	2
						0	-40	20	2
							0	-20	10	2
								0	-10	5	2
									0	-4	2	2
										1	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	10205078125*2
	0	.2041*2
	0	.4082*2
	0	.81641*2
	1	.63281*2
	1	.26563*2
	0	.53125*2
	1	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

5170.10205078125₁₀ = 1010000110010.0001101000₂

Окончательный ответ: 1432.1A2₁₆ = 1010000110010.0001101000₂

Перевод чисел в различные системы счисления