Перевод 8B.7504816F00 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

8B.7504816F00₁₆ = 8 B. 7 5 0 4 8 1 6 F 0 0 = 8_(=1000) B_(=1011). 7_(=0111) 5_(=0101) 0_(=0000) 4_(=0100) 8_(=1000) 1_(=0001) 6_(=0110) F_(=1111) 0_(=0000) 0_(=0000) = 10001011.01110101000001001000000101101111₂

Окончательный ответ: 8B.7504816F00₁₆ = 10001011.01110101000001001000000101101111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙16¹+11∙16⁰+7∙16^-1+5∙16^-2+0∙16^-3+4∙16^-4+8∙16^-5+1∙16^-6+6∙16^-7+15∙16^-8+0∙16^-9+0∙16^-10 = 0∙16+11∙1+7∙0.0625+5∙0.00390625+0∙0.000244140625+4∙1.52587890625E-5+8∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8+6∙3.7252902984619E-9+15∙2.3283064365387E-10+0∙1.4551915228367E-11+0∙9.0949470177293E-13 = 0+11+0.4375+0.01953125+0+6.103515625E-5+7.62939453125E-6+5.9604644775391E-8+2.2351741790771E-8+3.492459654808E-9+0+0 = 11.45709999999963₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 8B.7504816F00₁₆ =-11.45709999999963₁₀

Переведем число -11.45709999999963₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11	2
-10	5	2
1	-4	2	2
	1	-2	1
		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	45709999999963*2
	0	.9142*2
	1	.8284*2
	1	.6568*2
	1	.3136*2
	0	.6272*2
	1	.2544*2
	0	.5088*2
	1	.0176*2
	0	.0352*2
	0	.0704*2

В результате преобразования получилось:

-11.45709999999963₁₀ = 1011.0111010100₂

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный укажите размер числа: (1 байт, 2 байта,4 байта,8 байт).

Окончательный ответ: 8B.7504816F00₁₆ = 1011.0111010100₂

Перевод чисел в различные системы счисления