Перевод 101001001110.011001000100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

101001001110.011001000100₈ = 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0. 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000001000000001000000001001001000.000001001000000001000000000001000000₂

Окончательный ответ: 101001001110.011001000100₈ = 1000001000000001000000001001001000.000001001000000001000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4+0∙8^-5+1∙8^-6+0∙8^-7+0∙8^-8+0∙8^-9+1∙8^-10+0∙8^-11+0∙8^-12 = 1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1+0∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8+0∙7.4505805969238E-9+1∙9.3132257461548E-10+0∙1.1641532182693E-10+0∙1.4551915228367E-11 = 8589934592+0+134217728+0+0+262144+0+0+512+64+8+0+0+0.015625+0.001953125+0+0+3.814697265625E-6+0+0+0+9.3132257461548E-10+0+0 = 8724415048.017581940628588₁₀

Получилось: 101001001110.011001000100₈ =8724415048.017581940628588₁₀

Переведем число 8724415048.017581940628588₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8724415048	2
-8724415048	4362207524	2
0	-4362207524	2181103762	2
	0	-2181103762	1090551881	2
		0	-1090551880	545275940	2
			1	-545275940	272637970	2
				0	-272637970	136318985	2
					0	-136318984	68159492	2
						1	-68159492	34079746	2
							0	-34079746	17039873	2
								0	-17039872	8519936	2
									1	-8519936	4259968	2
										0	-4259968	2129984	2
											0	-2129984	1064992	2
												0	-1064992	532496	2
													0	-532496	266248	2
														0	-266248	133124	2
															0	-133124	66562	2
																0	-66562	33281	2
																	0	-33280	16640	2
																		1	-16640	8320	2
																			0	-8320	4160	2
																				0	-4160	2080	2
																					0	-2080	1040	2
																						0	-1040	520	2
																							0	-520	260	2
																								0	-260	130	2
																									0	-130	65	2
																										0	-64	32	2
																											1	-32	16	2
																												0	-16	8	2
																													0	-8	4	2
																														0	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	017581940628588*2
	0	.03516*2
	0	.07033*2
	0	.14066*2
	0	.28131*2
	0	.56262*2
	1	.12524*2
	0	.25049*2
	0	.50098*2
	1	.00195*2
	0	.00391*2

В результате преобразования получилось:

8724415048.017581940628588₁₀ = 1000001000000001000000001001001000.0000010010₂

Окончательный ответ: 101001001110.011001000100₈ = 1000001000000001000000001001001000.0000010010₂

Перевод чисел в различные системы счисления