Перевод 10010101011011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

10010101011011₈ = 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000001000001000001000001001000001001₂

Окончательный ответ: 10010101011011₈ = 1000000001000001000001000001001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹³+0∙8¹²+0∙8¹¹+1∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙549755813888+0∙68719476736+0∙8589934592+1∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1 = 549755813888+0+0+1073741824+0+16777216+0+262144+0+4096+512+0+8+1 = 550846599689₁₀

Получилось: 10010101011011₈ =550846599689₁₀

Переведем число 550846599689₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

550846599689	2
-550846599688	275423299844	2
1	-275423299844	137711649922	2
	0	-137711649922	68855824961	2
		0	-68855824960	34427912480	2
			1	-34427912480	17213956240	2
				0	-17213956240	8606978120	2
					0	-8606978120	4303489060	2
						0	-4303489060	2151744530	2
							0	-2151744530	1075872265	2
								0	-1075872264	537936132	2
									1	-537936132	268968066	2
										0	-268968066	134484033	2
											0	-134484032	67242016	2
												1	-67242016	33621008	2
													0	-33621008	16810504	2
														0	-16810504	8405252	2
															0	-8405252	4202626	2
																0	-4202626	2101313	2
																	0	-2101312	1050656	2
																		1	-1050656	525328	2
																			0	-525328	262664	2
																				0	-262664	131332	2
																					0	-131332	65666	2
																						0	-65666	32833	2
																							0	-32832	16416	2
																								1	-16416	8208	2
																									0	-8208	4104	2
																										0	-4104	2052	2
																											0	-2052	1026	2
																												0	-1026	513	2
																													0	-512	256	2
																														1	-256	128	2
																															0	-128	64	2
																																0	-64	32	2
																																	0	-32	16	2
																																		0	-16	8	2
																																			0	-8	4	2
																																				0	-4	2	2
																																					0	-2	1
																																						0

В результате преобразования получилось:

550846599689₁₀ = 1000000001000001000001000001001000001001₂

Окончательный ответ: 10010101011011₈ = 1000000001000001000001000001001000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления