Перевод 0101111111001010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0101111111001010₈ = 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000001000001001001001001001001000000001000001000₂

Окончательный ответ: 0101111111001010₈ = 1000001001001001001001001000000001000001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+1∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+1∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 0+4398046511104+0+68719476736+8589934592+1073741824+134217728+16777216+2097152+262144+0+0+512+0+8+0 = 4476583019016₁₀

Получилось: 0101111111001010₈ =4476583019016₁₀

Переведем число 4476583019016₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4476583019016	2
-4476583019016	2238291509508	2
0	-2238291509508	1119145754754	2
	0	-1119145754754	559572877377	2
		0	-559572877376	279786438688	2
			1	-279786438688	139893219344	2
				0	-139893219344	69946609672	2
					0	-69946609672	34973304836	2
						0	-34973304836	17486652418	2
							0	-17486652418	8743326209	2
								0	-8743326208	4371663104	2
									1	-4371663104	2185831552	2
										0	-2185831552	1092915776	2
											0	-1092915776	546457888	2
												0	-546457888	273228944	2
													0	-273228944	136614472	2
														0	-136614472	68307236	2
															0	-68307236	34153618	2
																0	-34153618	17076809	2
																	0	-17076808	8538404	2
																		1	-8538404	4269202	2
																			0	-4269202	2134601	2
																				0	-2134600	1067300	2
																					1	-1067300	533650	2
																						0	-533650	266825	2
																							0	-266824	133412	2
																								1	-133412	66706	2
																									0	-66706	33353	2
																										0	-33352	16676	2
																											1	-16676	8338	2
																												0	-8338	4169	2
																													0	-4168	2084	2
																														1	-2084	1042	2
																															0	-1042	521	2
																																0	-520	260	2
																																	1	-260	130	2
																																		0	-130	65	2
																																			0	-64	32	2
																																				1	-32	16	2
																																					0	-16	8	2
																																						0	-8	4	2
																																							0	-4	2	2
																																								0	-2	1
																																									0

В результате преобразования получилось:

4476583019016₁₀ = 1000001001001001001001001000000001000001000₂

Окончательный ответ: 0101111111001010₈ = 1000001001001001001001001000000001000001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления