Перевод 2329.970A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

2329.970A₁₆ = 2 3 2 9. 9 7 0 A = 2_(=0010) 3_(=0011) 2_(=0010) 9_(=1001). 9_(=1001) 7_(=0111) 0_(=0000) A_(=1010) = 10001100101001.100101110000101₂

Окончательный ответ: 2329.970A₁₆ = 10001100101001.100101110000101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16³+3∙16²+2∙16¹+9∙16⁰+9∙16^-1+7∙16^-2+0∙16^-3+10∙16^-4 = 2∙4096+3∙256+2∙16+9∙1+9∙0.0625+7∙0.00390625+0∙0.000244140625+10∙1.52587890625E-5 = 8192+768+32+9+0.5625+0.02734375+0+0.000152587890625 = 9001.58999633789062₁₀

Получилось: 2329.970A₁₆ =9001.58999633789062₁₀

Переведем число 9001.58999633789062₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9001	2
-9000	4500	2
1	-4500	2250	2
	0	-2250	1125	2
		0	-1124	562	2
			1	-562	281	2
				0	-280	140	2
					1	-140	70	2
						0	-70	35	2
							0	-34	17	2
								1	-16	8	2
									1	-8	4	2
										0	-4	2	2
											0	-2	1
												0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	58999633789062*2
	1	.17999*2
	0	.35999*2
	0	.71997*2
	1	.43994*2
	0	.87988*2
	1	.75977*2
	1	.51953*2
	1	.03906*2
	0	.07812*2
	0	.15625*2

В результате преобразования получилось:

9001.58999633789062₁₀ = 10001100101001.1001011100₂

Окончательный ответ: 2329.970A₁₆ = 10001100101001.1001011100₂

Перевод чисел в различные системы счисления