Перевод 00001010101011010110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00001010101011010110₂ = 0000 1010 1010 1101 0110 = 0000₍₌₀₎ 1010_(=A) 1010_(=A) 1101_(=D) 0110₍₌₆₎ = 0AAD6₁₆

Окончательный ответ: 00001010101011010110₂ = 0AAD6₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙524288+0∙262144+0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+0+0+32768+0+8192+0+2048+0+512+0+128+64+0+16+0+4+2+0 = 43734₁₀

Получилось: 00001010101011010110₂ =43734₁₀

Переведем число 43734₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43734	16
-43728	2733	16
6	-2720	170	16
	D	-160	A
		A

В результате преобразования получилось:

43734₁₀ = AAD6₁₆

Окончательный ответ: 00001010101011010110₂ = AAD6₁₆